為什么所謂五十年一遇、百年一遇的自然災害幾乎年年發生?-人們時常會誤認為“百年一遇”指“一百年只會發生一次”或者“如果已經發生一次

(學霸一定要看二崽子和CalvinZhang的回答,兩位都講實踐中的例子,非常棒!感謝匿名網友多處指正)

  • 首先,“百年一遇”并不是100年只會發生一次的意思。

什么叫“百年一遇”。人們時常會誤認為“百年一遇”指“一百年只會發生一次”或者“如果已經發生一次,在未來若干年內不可能再發生”。“百年一遇”在專業上較準確的含義卻是“任意一年內都有百分之一發生概率的事件”。

美國從20世紀60年代開始使用100-yearevent這種概念用于風險評估,目的是評價“在百分之一概率事件下,工程項目的可靠性”。相應的其實還有10-year,50-year,500-year和1000-year的使用——全部都是10分之一,10分之一,500分之一,1000分之一發生概率的意思,“N年”通常指在統計上的回歸周期。每一個“N年一遇”事件都對應一個事件發生時的數值,如降水的100年一遇,50年一遇和10年一遇對應水平可能是200,40和30毫米每小時。不僅洪水、暴雨有“N年一遇”的分級,干旱和高溫等也有“N年一遇”的分級方式。

“百年一遇”絕對不是100年內只發生一次的意思;它的確是極易讓人望文生義而導致誤解的詞,媒體和某些“專業人士”濫用專業詞導致了這種誤解。即使專業領域里中常識的“百年一遇”在引用至公共媒體的時候至少需要做一個轉換。

這個“百年一遇”是中文翻譯后將詞義扭曲加重的例子。有讀者問“老祖宗留下來的語言里就有這個詞,怎么能這個詞是翻譯而來的詞呢?”請查看各版本的《辭海》和《詞源》,是否存在“百年一遇”且表達“罕見”意思的詞。縱然說“百年一遇”這詞在中文中存在,那么在工程上使用的“25年一遇”,“50年一遇”,“500年一遇”等等的詞在數學邏輯中與“百年一遇”是相同的,而且有精確的數值差別;日常語言中并不存在這樣的固定詞匯。

中文中有兩個常用詞“千載難逢”和“百年不遇”,意思都是極為罕見的事件。然后當我們把100yrevent翻譯成“百年一遇”的時候,極容易讓人與經驗中的“千載難逢”和“百年不遇”關聯起來,誤認為100-yearevent是個“極為罕見的事件”,事實上卻不罕見。在英文中的100-yearevent是個專業術語,而常用語中沒有含“100-year”來表述罕見的短語(英文中用Onceinthebluemoon表示千載難逢),當在專業領域使用時不會讓人誤解,流入日常生活時候的誤解比中文環境里少一些。

來看看英文環境里對這個詞的誤解。美國地質調查局的一段話:

(Whatisa100-YearFlood?theUSGSWaterScienceSchoolfloodinginformation,page1.)
1960年代,美國決定用1%年超越概率(AEP)的洪水,作為美國洪水保險項目的基礎。1%年超越概率洪水被視為一種在保持公共財產與過份嚴格的立法之間的較好平衡。因為,在任意一年洪水都有1%的概率等于或者超過“1%年超越概率洪水”,且平均回歸周期的間隔為100年,所以通常寫作“百年一遇洪水”。盡管“百年一遇洪水”是合理的詞,但它卻時常被不熟悉洪水科學和統計的人所誤解。

美國土木工程師協會(AmericanSocietyofCivilEngineers)也指出英文的100-yearevent當中使用的這個回歸期(Returnperiod)會造成誤解,而建議使用超越概率(ExceedanceProbability)來代替。

美國某教授被談到洪水與保險業關系的時講了這樣一個現象:投洪水保險的家庭通常投保百年一遇洪水保險,于是每當發生一次“百年一遇”等級洪水之后,會出現一段時間的退保潮。因為這些家庭認為,剛剛發生了一次百年一遇的洪水,那么在接下來的有生之年里,基本上不會發生這樣的洪水了。

  • 其次,“百年一遇”事件經常發生。

假定剛才100-yearevent等于1%概率事件的意思你明白了。那么我們看看,這種事件在100年里的發生概率是多少。

如果一件事在一年里發生概率是1/T,那么不發生的概率就是(1-1/T),那么連續N年不發生的概率就是。剛才說的是N年不發生的概率,那么,N年里至少發生一次的概率就是1-(1-1/T)^N。

公式:

看看100-year事件在100年里發生的概率,T=100,N=100.也就是說這種事件在100年里發生的概率大于63%。

100-year事件在10年里發生一次的事件概率是多少?

在任何10年里,發生一次以上100-year事件的概率都大于9.5%。更多深入的概率計算在第四節中討論。

這是一段來自美國地質調查局有關華盛頓大洪水的話(The”1OO-YearFlood”)

華盛頓的大洪水有可能在任意一年里發生
全州的河流幾乎年年提高歷史洪水記錄。在華盛頓州,過去幾年里有數條河流里都有超過百年一遇的洪水。為什么百年一遇洪水發生如此頻繁?
為什么這些洪水不是100年才發生一次呢?
“百年一遇洪水”的術語容易誤導人,因為它使人們認為每100年只發生一次。但真相是大洪水可能在任何年份里發生。“百年一遇洪水”完全是個統計稱呼,表明該量級洪水在任意一年內是1%的機率發生。更好的術語應當是“1%概率洪水”。
兩次任意量級洪水的實際間隔年份波動很大。我們時常在連續或近乎連續的多個潮濕年份里遇見多次大洪水。

  • 第三,所謂的“百年一遇”事件強烈依賴已有觀測數據;人類活動和氣候變化也會影響這個數值。

以降水量為例,50毫米每小時的降水量對于某些沿海地區來說,可能只是5-year事件(20%概率),但這個數值如果放在干旱地區,可能就是1000-year事件(0.1%概率)了。某一數值是屬于“多少年事件”,都是依賴該地區已有的觀測數據。

假設10毫米每小時降水量是某A城市的“百年一遇”降水,說明降水大于10毫米每小時在統計上是1%概率事件,但如果發現連續多年都有10毫米每小時事件持續發生,那么就需要更新統計數據,將近年的降水狀況也加入統計計算,然后新結果就可能將10毫米每小時量級的降水變為”10年一遇(10%概率)”或者是“20年一遇(5%概率)”了。持有的觀察時間序列越長,這個概率值也就越準確。

除過統計年份的因素之外,“百年事件”的數值會隨自然狀況的變更而波動。例如,如果在全球變暖的趨勢下,降水和氣溫的的“百年事件”的波動變大,意味有可能引起更大更高頻率的洪水、事先定義的“百年一遇事件”的發生頻率會增高——從1%概率增加到大于1%水平;也可能某些地區氣溫升高卻降水減少,帶來更多“百年事件”的干旱。

除過氣候的自然變化之外,人為影響也會改變“百年事件”發生頻率。發生“百年一遇”的暴雨并不必然引起“百年一遇”的洪水,因為洪水形成受土壤吸水能力、蒸散發能力、地表粗糙度和河道輸水能力而決定。例如,2014年的鳳凰古城被淹,諸多的專家認為是由于鳳凰古城兩岸被過度開發造成;占用河道,灘涂,岸坡以及大量設計不合理的風雨橋都是人為造成如此大洪水的原因,而不是因為降水量大太。從任何水文或工程(Hydrology,Waterresourceengineering或Openchannelhydraulics)的教科書上,都可以分析出這個結論——當然具體分析需要分析流域的氣象、水文和水利管理的數據。在不同的洪水等級下,河道和堤岸被淹的范圍不同;如下圖(Chapter3:Hydrologyandthe“100-Year-Flood”?FocusonFloods)所示在“100年一遇”,“500年一遇”和“大于500年一遇”的洪水下淹沒范圍不同。鳳凰被淹,其中一個原因就是大量的建筑已經修建于有較高

洪水風險的范圍內,不僅危及自身,同時增大了洪水量。

下面兩張圖的例子來自美國地質調查局(Floods:Recurrenceintervalsand100-yearfloods和The”1OO-YearFlood”),根據不同時期的觀測數據,以及人類活動影響而導致計算出來的“百年一遇”事件量級差別較大。

圖1是西雅圖附近的河流,在快速的城市化之后,河流的“1%概率洪水”流量大于城市化之前的流量,也就是說城市的擴展,不僅導致了發生基于歷史統計的1%概率洪水的頻率增高,而且導致了新統計下1%概率洪水量級增高。城市化之后的1%級別大洪水在城市化之前,從未發生過。但若以1956-1977年間得出來的1%概率洪水算,在1956-1994的38年內,共發生了10次之多。

圖2的河流同在西雅圖,但由于其上游修筑了HowardHanson水壩,在有水壩之后的“百年洪水”的流量明顯減少。1937-1961年間約10%概率的洪水在62-94年間再未發生過,且洪峰流量的數值波動范圍被限定了,這也就是防洪水壩真實的作用。

  • 第四,不同區域發生“百年一遇”事件的概率相互獨立。

一個區域的“百年一遇”事件都獨立于另一區域的事件。也就是說,當河北發生“百年一遇”事件的時候,很可能北京也發生了另一個“百年一遇”事件。

區域——這個概念較為模糊,也會因為所關心的問題不同而范圍不同。如果說是地震,地區會以地質板塊來劃分;如果說是降水,會由個降水分布圖或流域劃分;如果說是風,由風場圖劃分。

區域劃分在洪水領域常以流域為單位——流域可以簡單定義為所有在其上收集的降水能夠匯集到同一個河流斷面的土地面積的集合。或大或小的一條?不同的流域劃分導致流域面積不同。“區域”并不是全等于一個城市,一個省或者任何一級行政單位。

假如,你在幾年里的每日熱點里聽到多個地方都發生了一次“百年一遇”事件,不用太懷疑,這種事情的概率很高。請看分析:

上圖是針對單一區域“N年一遇”某事件在未來1,10,50和100年內至少發生一次的概率。

下圖是10個統計上獨立的區域“N年一遇”事件在未來1,10,50和100年內至少發生一次的概率。

僅分析“百年一遇”的情形(黃線),單一區域在未來1,10,50,100年內發生至少一次百年一遇事件的概率分別是1%,10%,39%和63%。但如果同時分析10個獨立區域,至少發生一次“百年一遇”事件的概率就變為10%(未來一年),63%(未來10年),99%(未來50年),100%(未來100年),這些發生概率都遠大于1%的數值。

假如把大陸劃分為300個不相關的流域,每個都接近海南島那么大;那么在未來一年內發生“百年一遇”事件的概率是95%,幾乎可以說在這300個流域內每年都會發生一次“百年一遇”事件。但實踐當中區域劃分要復雜得多,而且概率通常表示在長時間序列里的發生次數,像剛才這種95%發生概率的事件,有的年份內多地同時“百年一遇”,就會分擔掉某些年一次都沒出現的問題——再說下去文章就太長了,就此打住。

這節要表達的意思就是“假如,你在幾年里的每日熱點里聽到多個地方都發生了一次“百年一遇”事件,不用太懷疑,這種事情的概率很高”。

PS:這條PS給有專業背景、看問題認真或者愛挑毛病的朋友。地理學有條公理:距離越近越相似。意味著所說的“區域”存在地理上的相關性,所說的“獨立”并非絕對獨立。

總結:

  • 某地區某災害的“百年一遇”絕對不是一百年只發生一次的意思。
  • 同一區域或不同區域的“百年一遇”事件可能在連續的時間段里發生;在偌大的大陸,很可能年年發生或者同一年發生數件“百年一遇”事件。
  • “N年一遇”的發生概率以及具體數值都會受氣候變化和人類活動的影響而不同。

———————正文結束————————————————————

===除百年一遇之外,關于工程的一點討論================

“N年一遇”的洪水表示某河流洪水的量級,不同量級的洪水所影響的范圍不同。從下面這張圖可以看出來,當不同量級洪水淹沒的范圍會不同。假如某項所有防“百年一遇”洪水的防洪工程(如防洪堤)修建于甲乙之間,那么,當洪水量達到百年一遇量級的時候,防洪工程將有能力保證乙丙地區不受洪水影響,但是甲地區依舊會受50年一遇和100年一遇洪水侵擾。

再以縱向來看,當在如圖所視的區域上游修建防御100年一遇洪水的調洪水庫后,那么當可能產生百年一遇洪水的暴雨出現,水庫將有能力把到達此區域的洪水消減至較低水平——至于具體減到80年一遇還是50年一遇,要根據水庫調試狀況和其它自然因素。

又有另一個問題,一個社會的防洪工程等級是不是越高越好?請看下面這張圖:

紅色為防洪工程的支出,綠色線為發生洪水帶來的損失,藍色線為前兩者之和。橫坐標是回歸年,10代表具有防御10年一遇的防洪工程,100就代表能防御100年一遇灌水的工程。

當防洪工程為10年一遇級別時,在工程上的花費非常小,但因洪水帶來的經濟損失卻很大,總體的社會支出不菲。但當工程為2000年一遇級別時,因洪水導致的損失極小,但為建設這一等級的工程的花費卻極大,這導致總的社會支出與修建10年一遇工程一樣。與這兩種方案不同,若修建50年至500年一遇的工程里,總體社會支出成本都接近最低值——意味社會收益最大;所以50年500年的區間就是最優化選擇。

上圖是個假想圖,實際工作中,這三條曲線會更復雜;不同區域計算出來的的最優區間也會不同。

例如,在上上圖當中的丙位置,即使一分錢不投入,也有抵御100年一遇洪水的能力。

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  • 只要能屬名,隨便轉載。
  • 刪除了參考資訊和部分注釋,需要請私信。
  • “百年一遇”這一術語在世界各國都有類似的迷惑和懷疑。相應的看這些英文網站:

USGSGeneralInformationProduct106:100-YearFlood-It’sAllAboutChance

Returnperiod

100-yearflood

  • 感謝諸多內行人士指點,讓本文越來越嚴密。
  • 關于單獨區域和10年獨立區域發生概率的R代碼:
#SingleSiteyear=c(2,25,100,500,1000)#returnPeriodp=1/year;#probabilitiespp=cbind(p,1-(1-p)^10,1-(1-p)^50,1-(1-p)^100);P1=round(pp,2)rownames(P1)=year;colnames(P1)=c('Annual','next10yr','next50yr','next100yr');#10independentsites.P2=P1#copycol/rownames;P2[]=round(1-(1-pp)^10,2)print(P1);print(P2)matplot(t(P1*100),type='o',pch=1:4,lwd=3)matplot(t(P2*100),type='o',pch=1:4,lwd=3)

——-更新日志————————

2012或2013年第一版本。誰會看時間線,教教我?

01/13/2015EDT加入PPPS的例子;加入參考文獻和計算過程的引用;加入對第三條100yrevent對觀察的依賴,PPPS的例子同樣支持這一論點。

01/14/2015EDT刪除少有人看的參考資訊,需要者請私信,以免有人說我裝B。添加ASCE對于100-yrevent引來誤解而提出換說法的建議;回復某匿名用戶的指責;根據匿名用戶的指責刪除第一條中這句話“——與“年”沒有直接關系”

01/15/2015DET刪除第一條里下雨的例子,因為不準確而會引來新的誤解,感謝匿名網友。盡管之前已經給出諸多鏈接,但依舊大量評論者糾結于鏈接中直接說明的內容,故添加USGS原文。添加對評論指點的感謝。

07/08/2016重新整理一下語言。1刪除廢話,將PS,PPS,PPPS的內容整理進正文;2刪除吵嘴內容;3給引用的圖加上中文翻譯,刪除英文原文。4添加一點1%事件在工程上引起的理解沖突。

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